ขณะที่ลูกกลมโลหะเคลื่อนที่ตามรางวงกลมในแนวดิ่งนั้นมีแรงหลายแรงกระทำต่อลูกกลมโลหะ
อาทิเช่น
1. แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่อลูกกลม หรือน้ำหนักของลูกกลมโลหะนั่นเอง ( รูปภาพประกอบ )
2. แรงที่รางดันลูกกลมโลหะในแนวตั้งฉากกับผิวของราง ซึ่งเป็นแรงปฏิกิริยาที่รางกระทำต่อลูกกลมโลหะ
( รูปภาพประกอบ ) เพราะฉะนั้นแรงลัพธ์ของแรงทั้งสอง ( แรงในข้อ 1 และข้อ 2 ) ก็คือแรงสู่ศูนย์กลาง
3. แรงจากความเฉื่อยขับดันลูกกลมโลหะให้เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เรียกว่า
"แรงหนีศูนย์กลาง" ( รูปภาพประกอบ ) ซึ่งแรงหนีศูนย์กลางนี้ ไม่เกิดขึ้นจริง แต่เราใช้เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบาย
*** กรณีที่ลูกกลมโลหะวิ่งตามรางในแนวดิ่งได้นั้น
แสดงว่า แรงสู่ศูนย์กลาง และแรงหนีศูนย์กลางมีขนาดเท่ากัน ( รูปภาพประกอบ ) ที่ทุก ๆ ตำแหน่งบนเส้นทางการเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะตามรางในแนวดิ่ง จะต้องมีแรงสู่ศูนย์กลาง เพื่อเปลี่ยนทิศทาง
ความเร็วของลูกกลมโลหะให้เคลื่อนที่เป็นวงกลม ซึ่งพิจารณาแรงสู่ศูนย์กลางในแต่ละตำแหน่ง
ได้ดังนี้
1. ขณะที่ลูกกลมโลหะอยู่ ณ ตำแหน่งล่างสุดของราง ขนาดของแรงสู่ศูนย์กลาง ( Fc ) ก็คือผลต่างของแรงที่รางดันลูกกลมโลหะ ( Fr ) กับน้ำหนักของลูกกลมโลหะ
( mg ) หรือกล่าวอีกนัยก็คือ แรงที่รางดันลูกกลมโลหะก็คือ ผลรวมของน้ำหนักกับแรงสู่ศูนย์กลาง ( รูปภาพประกอบ )
Fc =
Fr - mg
หรือ
Fr =
Fc + mg
2. ขณะที่ลูกกลมโลหะอยู่ ณ ตำแหน่งบนสุดของราง ขนาดของแรงสู่ศูนย์กลาง
( Fc ) ก็คือผลรวมของแรงที่รางดันลูกกลมโลหะ ( Fr ) กับน้ำหนักของลูกกลมโลหะ
( mg ) หรือกล่าวอีกนัย ก็คือ แรงที่รางดันลูกกลมโลหะ คือ ผลต่างของน้ำหนักกับแรงสู่ศูนย์กลาง ( รูปภาพประกอบ )
Fc =
Fr + mg
หรือ
Fr =
Fc - mg
หากแรงที่รางดันลูกกลมโลหะ ณ
ตำแหน่งบนสุดของราง มีค่าน้อยที่สุด คือเป็นศูนย์ ( Fr = 0 )
ดังนั้น แรงสู่ศูนย์กลาง คือ น้ำหนักของลูกกลมโลหะนั่นเอง
