รูปแบบกำหนดการเชิงเส้นเพื่อแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด

รูปแบบหรือโมเดลทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการที่ใช้แทนปัญหา และหาทางแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุด การใช้รูปแบบทางคณิตศาสตร์ จึงเป็นหนทางและวิธีการที่เหมาะสม และได้ประโยชน์อย่างยิ่ง

การแก้ปัญหาด้วยโมเดลเส้นตรง ได้มีมานานแล้ว ในปี คศ.1947 จอร์จ บี ดานท์ซิก (George B. Dantzig) หาวิธีการแก้ปัญหาโมเดลเชิงเส้น เพื่อหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุดที่เรียกว่า optimal solution และใช้ชื่อวิธีการว่าซิมเพลกซ์ ( simplex ) รูปแบบโมเดลนี้เรียกว่า linear programming

ความคิดและวิธีการของโปรแกรมเชิงเส้นที่สามารถนำมาประยุกต์ใช้กับปัญหาที่มีตัวแปรหลายตัว เช่น ปัญหาการผลิตสินค้า ที่เกี่ยวข้องกับปริมาณสินค้าแต่ละชนิดที่ต้องการผลิต โดยใช้ทรัพยากรที่มีอยู่ได้อย่างเหมาะสม เช่น เครื่องจักร วัตถุดิบ แรงงาน เงินทุน เพื่อให้ได้ผลตอบแทนมากที่สุด

ปัญหาของระบบโปรแกรมเชิงเส้นมีมากมายเช่น ปัญหาการผสมสาร ผสมวัตถุดิบเพื่อให้ได้อาหารสัตว์สูตรต่างๆ ปัญหาทางโภชนาการ ที่เลือกบริโภคอาหารให้ได้คุณค่าตามต้องการโดยเสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด ปัญหาทางทหารเช่นการวางแผนการรบ การส่งกำลังบำรุง ปัญหาที่เกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากร เพื่อให้ใช้ทรัพยากรอย่างมีประสิทธิภาพ ได้ประโยชน์สุงสุด

ความคิดและวิธีการแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นคือการใช้ สมการเชิงเส้น และ อสมการเชิงเส้น หาคำตอบของปัญหาที่เหมาะสมที่สุดที่ต้องการ การหาคำตอบดังกล่าวทำได้หลายวิธี เช่น วิธีใช้กราฟ กับ วิธีซิมเพล็กซ์

 


ที่มา : รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์