การโปรแกรมเชิงเส้น

การโปรแกรมเชิงเส้นเป็นวิธีการที่ช่วยในการตัดสินใจ โดยเฉพาะการปฏิบัติงานใดๆมักต้องมีการเลือกตัดสินใจก่อน และหวังผลลัพธ์ในทางที่ดีที่สุดเพื่อลดความเสี่ยง แบบจำลองของปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยทั่วไปจึงอยู่ในรูปของสมการ หรือ อสมการ เรียกว่าการแก้ปัญหาจึงใช้หลักการโปรแกรมเชิงเส้น

โมเดลของปัญหาสามารถนำเอากรรมวิธีการดำเนินการโปรแกรมเชิงเส้น ไปวิเคราะห์หาหนทางปฏิบัติที่ดีที่สุดของการตัดสินใจ เพื่อแก้ปัญหา หรือก่อให้เกิดปฏิบัติการ ปัญหาต่าง ๆ จึงต้องประกอบด้วยปัจจัยต่อไปนี้

  1. เป้าหมายของปัญหา เป็นเป้าหมายที่ต้องการให้บรรลุผลสำเร็จ โดยปกติเป้าหมายของปัญหา เรียกว่า objective มีลักษณะของการต้องการได้สองแบบ คือ ต้องการค่าสุงสุด ( maximum) และค่าต่ำสุด (minimum) เช่น ต้องการให้ได้กำไรสูงสุด ประสิทธิภาพการทำงานสูงสุด ส่วนต่ำสุดก็เช่น ใช้เวลาน้อยสุด ใช้เงินลงทุนต่ำสุดเป็นต้น
     
  2. หนทางปฏิบัติที่เลือกได้ ซึ่งได้แก่ตัวแปรที่เลือก เพื่อให้ได้ผลสำเร็จตรงตามเป้าหมายของปัญหา
     
  3. เงื่อนไข เป็นเรื่องของข้อจำกัดทางทรัพยากรที่จะใช้
     
  4. ตัวแปร ที่จะใช้แทนองค์ประกอบของปัญหาและมีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้น

การสร้างแบบจำลองของปัญหาโปรแกรมเชิงเส้น

 


ที่มา : เอกสารคณิตศาสตร์ กข. Brand's Summer Camp ปี 1998